[Algorithm/Java] 백준 11726번 - 2×n 타일링

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https://www.acmicpc.net/problem/11726

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📌 문제

문제 유형

• DP

문제 설명

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입출력 예시

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

• 입력

  9
  

• 출력

  55
  

🔍 문제 풀이

아래는 n = 1부터 n = 4까지 가능한 타일링 경우를 시각적으로 정리한 것이다.

어떤 n이 주어졌을 때 마지막 타일을 놓는 방식은 두 가지이다.

• 세로 타일(2×1) 하나를 끝에 놓는 경우 → 남은 너비는 n - 1

  ⬜⬜⬜🟥    >    ⬜⬜⬜
  ⬜⬜⬜🟥    >    ⬜⬜⬜
  

• 가로 타일(1×2) 두 개를 끝에 놓는 경우 → 남은 너비는 n - 2

  ⬜⬜🟥🟥    >    ⬜⬜
  ⬜⬜🟥🟥    >    ⬜⬜
  

따라서 점화식은 다음과 같다.

dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2]

💻 전체 코드

import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] dp = new int[1_001];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for(int i=3; i<=n; i++){
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2])%10007;
        }

        System.out.println(dp[n]);

    }
}