[Algorithm/Java] 백준 2630번 - 색종이 만들기
📌 문제
문제 유형
- 분할 정복
- 재귀
문제 설명
- 아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고,
- 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다.
- 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.
- 전체 종이의 크기가 n x n이라면 종이를 자르는 규칙은 아래와 같다.
- 전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다.
- 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다.
- 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.
입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
출력
9
7
🔍 문제 풀이
현재 좌표 (x, y)에서 시작해 size × size 크기의 정사각형을 검사한다.
- 해당 영역의 첫 번째 값을 color 변수에 저장한다.
- 이중 반복문을 통해 해당 영역을 순회하며,
하나라도 color와 다른 값이 있다면
same = false로 표시하고 반복문 탈출 - same이 false일 경우, size를 반으로 나눈 half로 4개의 영역으로 나눠 재귀 호출한다.
- same이 true일 경우, 해당 영역은 하나의 색으로 이루어졌으므로,
color가 0이면
white_cnt++, 1이면blue_cnt++를 수행한다.
📌 놓친 점
처음에는 전체를 반복문으로 순회하며 size를 줄여나가는 방식으로 접근했지만,
이 문제는 단순히 전체를 순회하는 것이 아니라, 특정 영역이 한 가지 색으로만 구성되어 있는지 판단하고,
그렇지 않다면 그 영역을 4등분하여 재귀적으로 쪼개는 분할 정복 방식이 핵심이라는 걸 알게 되었다.
즉, 전체 종이를 전역적으로 탐색하는 구조가 아니라, 각 영역을 재귀적으로 좁혀가면서,
조건에 맞을 때마다 count를 증가시키는 방식이었으며,
처음에 분할정복 방식을 이해하지 못하여 헤맸었다.
주의하자
- 전체 종이의 좌상단에서 시작해야 하므로, 탐색의 시작점은 항상
(0, 0)이다. - 탐색은 한 번만 시작하면 된다.
- 내부에서 색이 여러 개가 있다면 재귀적으로 4분할해서 계속 탐색이 진행되기 때문이다.
- 즉, 한 번의 호출만으로 전체 색종이를 모두 커버할 수 있다.
💻 전체 코드
package org.example;
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static int n, blue_cnt, white_cnt;
static int[][] paper;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
// 입력
n = Integer.parseInt(br.readLine());
paper = new int[n][n];
for(int i=0; i<n; i++){
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int j=0; j<n; j++){
paper[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
}
cntColor(0, 0, n);
System.out.println(white_cnt);
System.out.println(blue_cnt);
}
public static void cntColor(int x, int y, int size){
int color = paper[x][y];
boolean same = true;
for(int i=x; i<x+size; i++){
for(int j=y; j<y+size; j++){
if(paper[i][j] != color) {
same = false;
break;
}
}
if (!same) break; // 바깥(i 루프)도 바로 탈출
}
if(same){
if (color == 1) blue_cnt++;
else white_cnt++;
return;
}
if(!same){
int half = size/2;
cntColor(x, y, half); // 왼쪽 위
cntColor(x, y + half, half); // 오른쪽 위
cntColor(x + half, y, half); // 왼쪽 아래
cntColor(x + half, y + half, half); // 오른쪽 아래
}
}
}
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